是否存在a使y=x^2与x^2+(y-9)^2=1有且只有三个交点?若有,求出a值.

是否存在a使y=x^2与x^2+(y-a)^2=1有且只有三个交点?若有,求出a值
将y=x²代入圆方程
x²+(x²-a)²=1
x^4-(2a-1)x²-1+a²=0
x²=[2a-1±√(5-4a)]/2
要使方程有三个根
若[2a-1-√(5-4a)]/2<0
则仅有两根，或无实根，
若[2a-1-√(5-4a)]/2>0
则有四个根
故只有小根为0时成立
[2a-1-√(5-4a)]/2=0
=>a=±1

这也算题？a在哪个地方啊？

方程联立,有几个交点就有几个a值

a=1时，有这三个交点，分别是（0，0），（1，1），（-1，1）。